Question

【题目】在平直公路上有甲、乙两辆汽车，甲车以a=0.5m/s2的加速度由静止开始行驶，乙在甲的前方s0=200m处以v0=5m/s 的速度同时做同方向的匀速运动，问：

（1）甲何时追上乙？

（2）在追赶过程中，甲、乙之间何时有最大距离？这个距离为多大？

Answer 1

【答案】（1）（2）

【解析】试题分析：（1）当甲追上乙时，甲通过的位移等于乙的位移与200m之和，根据位移公式列式求解时间；

（2）在追赶过程中，甲的速度先小于乙的速度，两者距离增大，后甲的速度大于乙的速度，两者距离减小，当两者的速度相等时，距离最大．根据速度公式求出两者速度相等所经历的时间，由位移公式求解最大距离．

解：（1）设甲经过时间t追上乙，则有：

x甲=，x乙=v乙t

根据追及条件，有：=x0+v乙t，

代入数值，解得：t=40s和t=﹣20 s（舍去）．

（2）在追赶过程中，当甲的速度小于乙的速度时，甲、乙之间的距离在逐渐增大；当甲的速度大于乙的速度时，甲、乙之间的距离便不断减小；当v甲=v乙时，甲、乙之间的距离达到最大值．

由：a甲t1=v乙

得：t1=

即甲在10 s末离乙的距离最大，最大距离为：

xmax=x0+v乙t1﹣=200m+5×10m﹣m=225m

答：（1）甲用40s时间能追上乙．

（2）在追赶过程中，经过10s距离最大，甲、乙之间的最大距离为225m．