Question

13．已知一个铍核${\;}_4^9$Be和一个α粒子结合成一个碳核${\;}_6^{12}$C，并放出5.6MeV能量．
（1）写出核反应方程；
（2）若铍核和α粒子共有130g，刚好完全反应，那么共放出多少J的能量？（阿伏伽德罗常数N_A=6.02×10²³mol^-1）
（3）质量亏损共多少Kg？

Answer 1

分析 （1）根据质量数与质子数守恒，即可求解；
（2）根据题意可知共发生20次完全反应，求出共有多少个铍核和α粒子发生反应，而一个铍核${\;}_4^9$Be和一个α粒子结合成一个碳核${\;}_6^{12}$C，并放出5.6MeV的能量，1eV等于1.6×10^-19J，从而求出释放的能量；
（3）根据爱因斯坦质能方程求出损失的质量．

解答 解：（1）由质量数与质子数守恒，则有${\;}_4^9$Be+${\;}_{2}^{4}$He→${\;}_6^{12}$C+${\;}_{0}^{1}$n+5.66MeV，
（2）发生一次完全反应时共要13g，铍${\;}_4^9$Be和α粒子共130g发生了完全反应，则共发生10次完全反应，
此过程需要10mol${\;}_4^9$Be和10molα粒子，
而一个铍核${\;}_4^9$Be和一个α粒子结合成一个碳核${\;}_6^{12}$C，并放出5.6MeV的能量，1eV等于1.6×10^-19J，
则10mol${\;}_4^9$Be和10molα粒子反应产生的能量为E=10×6.02×10²³×5.6×10⁶×1.6×10^-19=5.4×10¹²J，
（3）反应过程中损失的总质量△m=$\frac{E}{{C}^{2}}$=$\frac{5.4×1{0}^{12}}{（3×1{0}^{8}）^{2}}$=6.0×10^-5kg．
答：（1）写出核反应方程${\;}_4^9$Be+${\;}_2^4$He→${\;}_6^{12}$C+${\;}_0^1$n+5.6MeV；
（2）若铍核和α粒子共有130g，刚好完全反应，那么共放出5.4×10¹²J的能量；
（3）质量亏损共6.0×10^-5kg．

点评 考查核反应方程书写规律，理解质量亏损的概念，掌握质能方程，注意单位的换算．