Question

如图所示，靠轮传动装置中右轮半径为2r，A为它边缘上的一点，B为轮上一点，B距轴为r，左侧为一轮轴，大轮的半径为4r，D为它边缘上的一点，小轮的半径为r，C为它边缘上的一点．若传动中靠轮不打滑，则ω_A：ω_D=

1：2

，a_A：a_D=

1：8

．

Answer 1

分析：c、d轮共轴转动，角速度相等，b、c两轮在传动中靠轮不打滑，知b、c两轮边缘上的点线速度大小相等．根据线速度与角速度、向心加速度的关系比较它们的大小．

解答：解：c、d轮共轴转动，角速度相等；根据v=rω知，a、c的线速度大小相等，A、C的角速度与其半径成反比，即为1：2，因此
ω_A：ω_D=1：2；
由于a、c的线速度相等，半径比为2：1，根据a=

v2

r

，知向心加速度之比为1：2．c、d的角速度相等，根据a=rω²，知c、d的向心加速度之比为1：4，所以a、d两点的向心加速度之比为1：8．
故答案为：1：2，1：8

点评：解决本题的关键知道共轴转动，角速度相等，不打滑传动，轮子边缘上的点线速度大小相等．