Question

如图所示，在固定正点电荷Q的电场中，一个正检验电荷q沿着一条电场线运动．已知检验电荷经过M点时的加速度是经过N点时的加速度的2倍，不计检验电荷重力，则一定有
（　　）

• A．N点距Q的距离是M点距Q的距离的2倍
• B．N点距Q的距离是M点距Q的距离的

  2

  倍
• C．它经过M点时的速度是经过N点时的速度的2倍
• D．它经过M点时的速度是经过N点时的速度的

  2

  倍

Answer 1

分析：由牛顿第二定律可以判断电荷在M、N点的电场力的大小，再由F=qE可以判断MN点的电场强度的关系，从而可以判断MN到Q的距离的关系．

解答：解：根据检验电荷经过M点时的加速度是经过N点时的加速度的2倍可知，检验电荷在M点的受力是在N点受力的2倍，即正点电荷Q在M点的场强应该是在N点场强的2倍，
由点电荷的场强公式E=k

Q

r2

可知，
E_M=k

Q

r 2 M

，
E_N=k

Q

r 2 N

，
由于 E_M=2E_N，
即 k

Q

r 2 M

=2k

Q

r 2 N

，
所以r_N=

2

 r_M，故A错误，B正确．
由于不知道MN点的电势的关系，所以不能确定电场对电荷做功的大小，故不能比较电荷在MN点的速度的大小，所以CD错误．
故选：B．

点评：点电荷的电场强度的大小只与源电荷有关，与检验电荷的无关，知道点电荷的场强公式就可以判断距离的大小．