Question

【题目】一根长L=80cm的绳子系着一个小球，小球在竖直平面内做圆周运动，已知球的质量m=0．5kg，，求：

（1）试确定达到最高点时向心力的最小值；

（2）当小球在最高点时的速度为3m/s，绳子对小球的拉力；

（3）试证明，在能够完成竖直平面内做圆周运动的情况下，无论小球在最低点的初速度怎样，在最低点和最高点时绳子上的张力差总为30N（不计空气阻力）

Answer 1

【答案】（1）5N（2）（3）见解析

【解析】

试题分析：（1）小球在最高点受重力和拉力，合力提供向心力，当拉力为零时，向心力最小，为mg=5N；

（2）当小球在最高点时的速度为3m/s时，拉力和重力的合力提供向心力，有：

解得：；

（3）设最高点速度为，最低点速度，根据动能定理，有：；

最高点，有：；

最低点，有：；

拉力差为：；联立解得：；