【题目】如图所示，在水平线ab的下方有一匀强电场，电场强度为E，方向竖直向下，ab的上方存在匀强磁场，磁感应强度为B，方向垂直纸面向里，磁场中有一内、外半径分别为R、
的半圆环形区域，外圆与ab的交点分别为M、N。一质量为m、电荷量为q的带负电粒子在电场中P点静止释放，由M进入磁场，从N射出，不计粒子重力。学科.网
（1）求粒子从P到M所用的时间t；
（2）若粒子从与P同一水平线上的Q点水平射出，同样能由M进入磁场，从N射出，粒子从M到N的过程中，始终在环形区域中运动，且所用的时间最少，求粒子在Q时速度
的大小。
【答案】（1）
（2）
【解析】试题分析：粒子在磁场中以洛伦兹力为向心力做圆周运动，在电场中做初速度为零的匀加速直线运动，据此分析运动时间；粒子进入匀强磁场后做匀速圆周运动，当轨迹与内圆相切时，所有的时间最短，粒子从Q射出后在电场中做类平抛运动，在电场方向上的分运动和从P释放后的运动情况相同，所以粒子进入磁场时沿竖直方向的速度同样为v，结合几何知识求解．
（1）设粒子在磁场中运动的速度大小为v，所受洛伦兹力提供向心力，有
①
设粒子在电场中运动所受电场力为F，有F=qE②；
设粒子在电场中运动的加速度为a，根据牛顿第二定律有F=ma③；
粒子在电场中做初速度为零的匀加速直线运动，有v=at④；联立①②③④式得
⑤；
（2）粒子进入匀强磁场后做匀速圆周运动，其周期与速度、半径无关，运动时间只由粒子所通过的圆弧所对的圆心角的大小决定，故当轨迹与内圆相切时，所有的时间最短，设粒子在磁场中的轨迹半径为
，由几何关系可得
⑥
设粒子进入磁场时速度方向与ab的夹角为θ，即圆弧所对圆心角的一半，由几何关系知
⑦；
粒子从Q射出后在电场中做类平抛运动，在电场方向上的分运动和从P释放后的运动情况相同，所以粒子进入磁场时沿竖直方向的速度同样为v，在垂直于电场方向的分速度等于为
，由运动的合成和分解可得
⑧
联立①⑥⑦⑧式得
⑨．
名校课堂系列答案科目：高中物理 来源： 题型：
【题目】某同学用如图甲所示实验装置做“探究加速度与合力的关系”的实验。
方法如下：在水平轨道的B点固定一个光电门，A点有一个小车，小车上有一个宽度为d的遮光条。轻质细线一端悬挂重物，另一端跨过固定在轨道上的定滑轮与小车相连，细线与水平轨道平行，小车在A点由静止释放。
图甲 图乙
（1）若A、B之间的距离为L，遮光条通过光电门的时间为t,则小车的加速度为a=_______________.
（2）本实验中，把重物的重力当成小车受到的合力，实验中缺少的一个重要步骤为______________。
设重物的质量为m,小车的质量为M，则m=____M（填“远大于”、“远小于”或“等于”）。
（3）若甲、乙两同学用同一装置做实验，各自得到的a-F图像如图乙所示，F为小车受到的合力。图线的斜率不同说明两位同学使用器材中________是不同的，且关系是__________。
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【题目】如图，某同学在一张水平放置的白纸上画了一个小标记“·”(图中O点)，然后用横截面为等边三角形ABC的三棱镜压在这个标记上，小标记位于AC边上。D位于AB边上，过D点做AC边的垂线交AC于F。该同学在D点正上方向下顺着直线DF的方向观察。恰好可以看到小标记的像；过O点做AB边的垂线交直线DF于E；DE=2 cm，EF=1 cm。求三棱镜的折射率。(不考虑光线在三棱镜中的反射)
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【题目】一个质量m＝0.1g的小滑块，带有q＝5×10－4C的电荷放置在倾角θ＝30°的光滑斜面上(绝缘)，斜面置于B＝0.5T的匀强磁场中，磁场方向垂直纸面向里，如图所示，小滑块由静止开始沿斜面滑下，其斜面足够长，小滑块滑至某一位置时，要离开斜面。求：
①小滑块带何种电荷？
②小滑块离开斜面的瞬时速度多大？
③该斜面的长度至少多长？
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【题目】如图,在距离水平地面h=0.8 m的虚线的上方,有一个方向垂直于纸面水平向里的匀强磁场.正方形线框abcd的边长l=0.2m,质量m=0.1kg,电阻R=0.08Ω.一条不可伸长的轻绳绕过轻光滑滑轮,一端连线框,另一端连一质量M=0.2kg的物体A(A未在磁场中).开始时线框的cd边在地面上,各段绳都处于伸直状态,从如图所示的位置由静止释放物体A,一段时间后线框进入磁场运动,已知线框的ab边刚进入磁场时线框恰好做匀速运动.当线框的cd边进入磁场时物体A恰好落地,此时将轻绳剪断,线框继续上升一段时间后开始下落,最后落至地面.整个过程线框没有转动,线框平面始终处于纸面内,g取10 m/s2.求:
（1）匀强磁场的磁感应强度B的大小
（2）线框从开始运动至到达最高点,用了多长时间
（3）线框落地时的速度多大
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【题目】在质量为M的小车中挂有一单摆，摆球的质量为
，小车（和单摆）以恒定的速度
沿光滑水平面运动，与位于正对面的质量为m的静止木块发生碰撞，如图所示，碰撞的时间极短，在碰撞过程中，下列情况可能发生的是（ ）
A. 小车和摆球的速度都变为
，木块的速度变为
，满足
B. 小车、木块、摆球的速度都发生变化，分别变为
，满足
C. 摆球的速度不变，小车和木块的速度变为和，满足Mv0=Mv1+mv2
D. 摆球的速度不变，小车和木块的速度都变为
，满足
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【题目】如图所示为某飞船从轨道Ⅰ经两次变轨绕火星飞行的轨迹图，其中轨道Ⅱ为圆轨道，轨道Ⅲ为椭圆轨道，三个轨道相切于P点，P、Q两点分别是椭圆轨道Ⅲ的远火星点和近火星点，S是轨道Ⅱ上的点，P、Q、S三点与火星中心在同一直线上，且PQ=2QS，下列说法正确的是
A. 飞船在P点由轨道Ⅰ进入轨道Ⅱ需要减速
B. 飞船在轨道Ⅱ上由P点运动到S点的时间是飞船在轨道Ⅲ上由P点运动到Q点的时间的1.5倍
C. 飞船在轨道Ⅱ上S点与在轨道Ⅲ上P点的加速度大小相等
D. 飞船在轨道Ⅱ上S点的速度小于在轨道Ⅲ上P点的速度
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【题目】如图所示，小球A系在细线的一端，细线的另一端固定在O点，O点到水平面的距离为h，物块B的质量是小球A的2倍，置于粗糙的水平面上且位于O点的正下方，物块与水平面之间的动摩擦因数为
。现拉动小球使细线水平伸直，小球由静止开始释放，运动到最纸点时与物块发生弹性正碰。小球与物块均视为质点，不计空气阻力，重力加速度为g。求：
（1）碰撞后，小球A反弹瞬间的速度大小；
（2）物块B在水平面上滑行的时间t。
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【题目】如图所示，从高H处的一点O先后平抛两个小球l和2．球1恰好直接掠过竖直挡板的顶端（未相碰）落到水平地面上的B点，球2则与地面处A点碰撞一次后，也恰好掠过竖直挡板落在B点。设球2与地面碰撞无机械能损失（类似遵循光的反射定律），则下列说法正确的是
A. 球1平抛的初速度为球2的3倍
B. 球1掠过挡板的时刻恰好是其做平抛运动从O到B的中间时刻
C. A点到挡板的距离是B点到挡板距离的 
D. 竖直挡板的高度 
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