Question

11．汽车在平直公路上做初速度为零的匀加速直线运动途中用了10s的时间通过一座长120m的桥，过桥后汽车的速度为16m/s，汽车自身长度忽略不计，则（　　）

• A． 汽车从出发点到桥头的距离为40m
• B． 汽车的加速度为1.6m/s²
• C． 汽车过桥头时的速度为12m/s
• D． 汽车从出发到过完桥所用时间为16s

Answer 1

分析 根据平均速度的定义式求出汽车过桥的平均速度，结合平均速度推论求出汽车过桥头的速度，根据速度时间公式求出汽车的加速度，通过速度时间公式求出汽车从出发到过完桥的时间．

解答 解：A、汽车通过桥的平均速度$\overline{v}=\frac{x}{t}=\frac{120}{10}m/s=12m/s$，根据平均速度推论知，$\overline{v}=\frac{{v}_{1}+{v}_{2}}{2}$，则汽车过桥头时的速度${v}_{1}=2\overline{v}-{v}_{2}=2×12-16m/s=8m/s$，加速度a=$\frac{{v}_{2}-{v}_{1}}{t}=\frac{16-8}{10}m/{s}^{2}=0.8m/{s}^{2}$，汽车从出发点到桥头的距离x=$\frac{{{v}_{1}}^{2}}{2a}=\frac{64}{2×0.8}m=40m$，故A正确，B、C错误．
D、汽车从出发到过完桥的时间$t′=\frac{{v}_{2}}{a}=\frac{16}{0.8}s=20s$，故D错误．
故选：A．

点评 解决本题的关键掌握匀变速直线运动的运动学公式和推论，并能灵活运用，有时运用推论求解会使问题更加简捷．