Question

如图，ACB是一光滑的，足够长的，固定在竖直平面内的“∧”形框架，其中CA、CB边与竖直方向的夹角分别为37°和53°．P、Q两个轻质小环分别套在CA、CB上，两根细绳的一端分别系在P、Q环上，另一端和一绳套系在一起，结点为O．将质量为m的钩码挂在绳套上，OP、OQ两根细绳拉直后的长度分别用l₁、l₂表示，受到的拉力分别用F₁和F₂表示，下列说法正确的是（　　）

A．若l₁=l₂，则两绳受到的拉力F₁=F₂

B．若l₁=l₂，则两绳受到的拉力F₁＞F₂

C．若l₁＜l₂，则两绳受到的拉力F₁＜F₂

D．若l₁＞l₂，则两绳受到的拉力F₁=F₂

Answer 1

分析：P、Q是两个轻质小环，重力不计，当它们平衡时所受的拉力与杆垂直，根据数学知识确定两绳与竖直方向夹角的关系，再由平衡条件判断两绳拉力的关系．

解答：解：由题，ABC光滑，挂上重物达到平衡后，轻环P、Q所受的拉力应分别垂直于AC、BC，否则两环将继续滑动．由此根据几何知识可知，两根绳子不论长短、比例如何，它们与竖直方向的夹角都不变．有F₁sin53°=F₂sin37°，则F₁＜F₂．故A、B、D错误，C正确．
故选C．

点评：本题分析时要消除思维定势的影响，要注意两环重力不计的特点，同时要善于运用几何知识确定出两绳与竖直方向夹角之间的关系．