Question

4．一列简谐横波向x轴负方向传播，在t=0时的波形如图所示，P、Q两质点的平衡位置的坐标分别为（-1，0）、（-7，0）．已知t=0.7s时，质点P第二次出现波峰，下列说法正确的是（　　）

• A． 该波的波长为5m
• B． 该波的波速为10m/s
• C． 振源的起振方向沿y轴负方向
• D． 当质点Q位于波峰时，质点P位于波谷
• E． t=0.9s时，质点Q第一次出现波峰

Answer 1

分析 由图直接读出波长．当波传到P点时，P点开始向上振动，在t=0.7s，质点P第二次出现波峰，由t=$\frac{T}{2}$+$\frac{5}{4}$T=0.7s可求出周期，从而可确定在t=0.9s时，P与Q质点的位置，同时还可以求出波速．根据P、Q间距离与波长的关系，分析状态关系．

解答 解：A、由图知，该波的波长 λ=4m，故A错误．
B、设波的周期为T．当波传到P点时，P点开始向上振动，根据题意有 t=$\frac{T}{2}$+$\frac{5}{4}$T=0.7s，解得 T=0.4s，所以该波的波速为 v=$\frac{λ}{T}$=10m/s，故B正确．
C、振源的起振方向与t=0时x=1m处质点的振动方向相同，由波形平移法知，振源的起振方向沿y轴正方向，故C错误．
D、由于P、Q间的距离 x=6m=1.5λ，振动情况总是相反，则当质点Q位于波峰时，质点P在波谷，故D正确．
E、当x=2m处的波峰传到Q点时，Q点第一次形成波峰，所经历的时间为 t=$\frac{x}{v}$=$\frac{2+7}{10}$s=0.9s．故E正确．
故选：BDE

点评 本题要熟练掌握波形平移法，能由波的传播方向来确定质点的振动方向，知道介质中各个质点的起振方向与波源的起振方向．掌握由质点的振动情况来确定周期，并由周期与波长从而求出波速．