Question

14．地球公转运动的轨道半径R₁=1.49×10¹¹m，土星的公转周期是29.7年，那么土星的轨道半径是多少？

Answer 1

分析 根据开普勒第三定律$\frac{{r}^{3}}{{T}^{2}}=k$，代入已知的数据，计算即可．

解答 解：根据开普勒第三定律$\frac{{r}^{3}}{{T}^{2}}=k$，得：$\frac{{{r}_{土}}^{3}}{{{r}_{地}}^{3}}=\frac{{{T}_{土}}^{2}}{{{T}_{地}}^{2}}$，
所以有：${r}_{土}=\root{3}{（\frac{{T}_{土}}{{T}_{地}}）^{2}}{r}_{地}$=$\root{3}{（\frac{29.7}{1}）^{2}}×1.49×1{0}^{11}m$=1.43×10¹²m
答：土星的轨道半径是1.43×10¹²m．

点评 本题考查了开普勒第三定律，计算时要注意数量级，题目比较简单，但计算容易出错．