Question

在一个折射率为2.4，临界角小于30°的四棱镜的横截面中，∠A=∠C=90°，∠B=60°，现让一束平行光垂直入射到AB面上，则出射光线将从哪几个面射出（不考虑经过四个端点的光线）（　　）

A．AB面

B．BC面

C．CD面

D．DA面

Answer 1

分析：画出三种典型光线从入射到射出的光路图：一条典型光线是①，垂直入射到AB面上BE之间（CE⊥AB），部分垂直反射，部分垂直透射；一条典型光线是②，垂直入射到AB面上EF之间，部分垂直反射，部分垂直透射；一条典型光线是③，垂直入射到AB面上FA之间，部分垂直反射，全反射到AB面．

解答：解：由题折射率n=2.4，设临界角为C，则sinC=

1

n

=

1

2.4

＜

1

2

，则知C＜30°．
第一条典型光线是①，垂直入射到AB面上BE之间（CE⊥AB），部分垂直反射回空中，部分垂直透射．到BC面，因入射角60°大于C，发生了全反射．射到DC面时，入射角30°大于C，也发生全反射．到AB面，垂直入射，部分垂直射出媒质，部分垂直反射回去，根据光路可逆性，最后由原入射处射出媒质，其反射部分又重复原路．总之，光线①只能由AB面上FB（BF=BC）间垂直射出．
第二条典型光线是②，垂直入射到AB面上EF之间，部分垂直反射，部分垂直透射．到DC面，入射角30°大于C，发生全反射．到BC面，入射角60°大于C，发生全反射．到AB面，垂直入射，部分垂直射出媒质，部分垂直反射回去，按光路的可逆性，由原入射处射出媒质，其反射部分又重复原路．总之，光线②只能由AB面上FB间垂直射出．
第三条典型光线是③，垂直入射到AB面上FA之间，部分垂直反射，部分垂直透射．到DC面，入射角30°大于C，全反射到AB面，入射角60°大于C，发生全反射，到BC面，垂直入射，部分垂直射出媒质，部分垂直反射回去，按光路的可逆性，由原入射处射出媒质，其反射部分又重复原路．总之，光线③只能由BC面和AB面上FA间垂直射出．
故AB正确，CD错误．
故选AB

点评：本题中光线在两种介质分界面上既有反射，又有透射，要根据临界角的大小考虑全反射，再作出典型的光路图．