Question

一质点从静止开始做匀加速直线运动，质点在第3s末的速度为6m/s，求：
（1）物体的加速度大小；
（2）物体在3s内的位移；
（3）物体在第4s内的平均速度．

Answer 1

分析：质点做初速度为0的匀加速直线运动，据速度时间关系v=at，已知时间t和3s末的速度v，可得加速度a，加速度求出后，据位移时间关系x=

1

2

at2可得物体在3s内的位移，已知物体3s末的速度，同时已知加速度可求物体在4s末的速度，所以第4s内的平均速度

.

v

=

v3+v4

2

可得物体在第4s内的平均速度．

解答：解：
（1）∵物体做初速度为0的匀加速直线运动，且已知3s末的速度为6m/s
∴由v=at得，物体的加速度a=

v

t

=

6

3

m/s2=2m/s2
（2）∵物体做初速度为0的匀加速直线运动，由（1）得加速度a=2m/s²，求3s内的位移
∴据位移时间关系x=

1

2

at2=

1

2

×2×32m=9m
（3）由题意知物体初速度为0的匀加速直线运动且在第3s末的速度v₃=6m/s，物体的加速度为a=2m/s²，则物体在第4s末的速度v₄=at=2×4m/s=8m/s
∴由匀变速直线运动的

.

v

=

v0+v

2

可得物体在第4s内的平均速度

.

v

=

v3+v4

v

=

6+8

2

m/s=7m/s．
答：（1）物体的加速度大小为a=2m/s²；
（2）物体在3s内的位移为9m；
（3）物体在第4s内的平均速度为7m/s

点评：熟悉初速度为0的匀加速直线运动的速度时间关系和位移时间关系，由题目给定的数据直接代入可得加速度和位移，要注意第4s内的平均速度与4s内平均速度的区别．