[题目]如图所示在边长为L的等边三角形OAB区域内有垂直纸面向里的匀强磁场.在纸面内从O点向磁场区域AOB各个方向瞬时射入质量为m.电荷量为q的带正电的粒子.所有粒子的速率均为v, 已知沿OB方向射入的粒子从AB边的中点C射出.不计粒子之间的相互作用和重力的影响.已知sin35°≈0.577. .求:(1)匀强磁场的磁感应强度的大小,(2)带电粒子在磁� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图所示在边长为L的等边三角形OAB区域内有垂直纸面向里的匀强磁场。在纸面内从O点向磁场区域AOB各个方向瞬时射入质量为m、电荷量为q的带正电的粒子，所有粒子的速率均为v, 已知沿OB方向射入的粒子从AB边的中点C射出，不计粒子之间的相互作用和重力的影响，已知sin35°≈0.577，。求：

(1)匀强磁场的磁感应强度的大小；

(2)带电粒子在磁场中运动的最长时间；

【答案】（1）（2）

【解析】（1）OC=Lcos30o= L ①

沿OB方向射入的粒子从AB边的中点C射出，由几何知识得粒子做圆周运动的圆弧对的圆心角为60°。

半径r= OC=L ②

由qvB= ③

得 ④

（2）从A点射出的粒子在磁场中运动时间最长 ⑤

设弦OA对的圆心角为α，由几何关系得

，α≈70° ⑥

最长时间 ⑦

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