Question

如图所示，两电子沿MN方向从M点射入两平行平面间的匀强磁场中，它们分别以v₁、v₂的速率射出磁场，则v₁：v₂和通过匀强磁场所用时间之比t₁：t₂分别为（　　）

A．1：2；2：3

B．2：1；2：3

C．1：2；3：2

D．2：3；3：5

Answer 1

粒子运动轨迹如下图所示，



电子垂直磁场射入，在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力有：
qvB=

mv2

R

电子做圆周运动的半径R=

mv

qB

，所以由题意知，电子在电场中的运动速度比等于电子做圆周运动的半径比，由题意根据几何关系有：

R1

R2

=

1

2

，所以电子在电场中的速度比为

v1

v2

=

R1

R2

=

1

2

；
电子在磁场中做圆周运动的同期T=

2πR

v

=

2πm

qB

，由此知电子在磁场中做圆周运动的同期T是相同的，由运动轨迹知：
以v₁运动的电子在磁场中运动的时间t1=

T

4

以v₂运动的电子在磁场中运动的时间t2=

T

6

所以电子在磁场中运动的时间之比为

t1

t2

=

3

2

故选C．