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为验证动能定理,某同学设计了如下实验.将一长直木板一端垫起,另一端侧面装一速度传感器,让小滑块由静止从木板h高处(从传感器所在平面算起)自由滑下至速度传感器时,读出滑块经此处时的速度v,如图所示.多次改变滑块的下滑高度h(斜面的倾角不变),对应的速度值记录在表中:
下滑高度h/m0.100.200.300.400.50
速度v/m?s-10.6330.8951.1001.2651.414
(1)要最简单直观地说明此过程动能定理是否成立,该同学建立了以h为纵轴的坐标系,你认为坐标系的横轴应该是什么?______.
(2)已知当地重力加速度g,若要求出滑块与木板间的动摩擦因数,还需测出______(写出物理量及符号);则计算滑块与木板间的动摩擦因数的表达式为______.
(1)设木板与水平桌面间的夹角为θ,由动能定理得:
mgh-μmgcosθ×
h
sinθ
=
1
2
mv2

整理得:h=
v2
2g(1-μcotθ)

若动能定理成立,h与v2成线性关系,所以横轴为v2
(2)根据h=
v2
2g(1-μcotθ)
得动摩擦因数表达式为:
μ=
2gh-v2
2ghcotθ
,故需测量木板与水平桌面的夹角θ.
故答案为:(1)v2,(2)木板与水平桌面的夹角θ,μ=
2gh-v2
2ghcotθ
练习册系列答案
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3
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同步练习册答案
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