Question

图4-3中E＝10 V，C₁＝C₂＝30 μF，R₁＝4.0 Ω，R₂＝6.0 Ω，电池内阻可忽略.先闭合开关S，待电路稳定后，再将S断开，则断开S后流?过R₁的电荷量为_______C.

图4-3

Answer 1

解析：开关S闭合时，电容器C₂被短接，稳定后电阻R₁和R₂串联分配电路中的电压，电容器C₁与电阻R₂并联.电流I==1 A，U_c2=0，U_c1=IR₂=6.0 V，电容器C₁极板带电荷量Q₁＝C₁U_c1＝30×10^-6×6.0 C＝1.8×10^-4 C

当开关S断开后，电源通过电阻R₁向电容器C₁充电，并通过R₂向C₂充电，稳定后电阻R₁、R₂中无电流通过，U_c1′＝U_c2′＝E＝10 V.通过电阻R₁的电荷量等于电容器C₁被充电的电荷量和电容器C₂被充电的电荷量之和.（注意：电容器C₁原来带电荷量为Q＝C₁U_c1，电容器C₂极板上原来不带电）

ΔQ=C₁U_c1′-C₁U_c1+C₂U_c2′=4.2×10^-4 C

所以通过R₁的电荷量为4.2×10^-4 C.

答案：4.2×10^-4