Question

【题目】如图所示，在真空中平行板电容器内有匀强电场，一个动能为 E0=100eV 的电子垂直电场强度射入电场，经过时间tl 穿越电容器，电子的动能变为 Ek1=104eV ；另一个动能为 2E0=200eV 的电子垂直电场强度射入电场，经过时间t2 穿越电容器。求：

(1)电子两次穿越电容器的时间之比 t1：t2 ；

(2)电子第二次穿出电容器时的动能 Ek2 。

Answer 1

【答案】(1) (2)

【解析】

带电粒子在磁场里做类平抛运动，根据动能定理和运动学公式即可求出电子两次穿越电容器的时间之比；根据位移时间公式求出位移，在根据动能定理即可求出电子第二次穿出电容器时的动能。

（1）电子质量用表示，两个电子进入电场的初速度大小分别用表示，有

平行板长度设为L，有

联立可得：

（2）设电子在平行板间受静电力大小为F，沿电场方向的位移为：

加速度为：，

根据动能定理则有：，

联立可得：