Question

某幼儿园的滑梯如图所示，其中AB段为一倾角为的粗糙斜面，BC段为一段半径为R的光滑圆弧，其底端切线沿水平方向.若一儿童自A点由静止滑到C点时，对C点的压力大小为其体重的n倍，已知A与B、B与C间的高度差分别为h₁、h₂，重力加速度为g，求：

（1）儿童经过B点时的速度大小；
（2）儿童与斜面间的动摩擦因数.

Answer 1

（1）  （2）

试题分析：（1）儿童对C处的压力大小为F，由牛顿第二定律可知：
       
儿童由B至C，由机械能守恒可知：     
由以上两式可得：     
（2）设儿童与斜面间的动摩擦因数，儿童所受摩擦力
儿童由A至B，由动能定理可知：       
综上可得：       
点评：本题是动能定理和机械能守恒的基础应用，在机械能不守恒时，如果涉及能量一般使用动能定理。