Question

如图所示，轻绳AB能承受的最大拉力为100N，在它下面悬挂一重为50N的重物，通过能承受最大拉力为50N的绳子，分两种情况缓慢地拉起重物．第一次，绳子固定在O点，施加一水平方向的力F作用于绳子；第二次用拴有光滑小环的绳子，且绳子所能承受的最大拉力也为50N．绳子刚好断裂时，绳AB上部分与竖直方向的夹角分别为θ₁和θ₂，关于两者大小关系的说法中正确的是（ ）

A．θ₁＞θ₂
B．θ₁=θ₂
C．θ₁＜θ₂
D．无法确定

Answer 1

【答案】分析：分别对O点受力分析，根据绳子拉力的最大值，分别求出绳AB上部分与竖直方向的夹角分别为θ₁和θ₂，从而比较出大小．
解答：解：第一次，绳子固定在O点，施加一水平方向的力F作用于绳子，受力如图，因为BO绳的拉力为50N，当水平绳的拉力为50N时，绳子刚好断裂，此时AO绳的拉力为50N，小于100N，则绳AB上部分与竖直方向的夹角θ₁=45°．
第二次用拴有光滑小环的绳子，因为F₁=F₂=50N，当F=50N时受力如图，绳刚好断裂，此时绳AB上部分与竖直方向的夹角θ₂=60°．
所以θ₁＜θ₂．故C正确，A、B、D错误．
故选C．
点评：解决本题的关键知道结点与圆环的区别，通过圆环的AB绳上拉力处处相等，通过结点O，0A绳和OB绳的拉力不等．