Question

将一电热器接在10V直流电源上，在时间t内可将一壶水烧开．现将电热器接到一个U=10sinωt（V）的交变电源上，煮开同一壶水需时间

2t

；若接到另一正弦交流电源上，需要时间为

1

2

t，那么这个交流电源电压的最大值为

20

V．

Answer 1

分析：直流和交流求解焦耳热都可以运用焦耳定律，对于交流，要用有效值求解热量．采用比例法处理．根据有效值与最大值关系求出最大值

解答：解：设电热器的电阻为R．当电热器接在U=100V的直流电源上时，Q=

U2

R

t
Q=

( Um 2 )2

R

t′
解得t′=2t；
接到另一正弦交流电源上，需要时间为

1

2

t，那么这个交流电源电压的最大值设为U_m′
由上同理可知，Q=

( U ′  m 2 )2

R

×

t

2

；
解得：U_m′=20V；
故答案为：2t； 20．

点评：本题关键在于根据有效值求交流电产生的热量．另外，求解交流电的功率、电功等也用有效值．