Question

16．火车转弯时，如果铁路弯道的内外轨一样高（如图a所示），外轨对轮缘挤压的弹力F提供了火车转弯的向心力（如图b所承示），但是靠这种办法得到向心力．铁轨和车轮极易受损．在修筑铁路时，弯道处的外轨会略高于内轨（如图c所示），当火车以规定的速率v₀驶过弯道时，内、外轨均不会受到轮缘的挤压，设此时弯道的半径为R．以下说法中正确的是（　　）

• A． 该弯道的规定速率v₀=$\sqrt{gR}$
• B． 当火车速率大于v₀时，外轨将受到轮缘的挤压
• C． 当火车速率小于v₀时，外轨将受到轮缘的挤压
• D． 当火车质量改变时，规定速率v₀不变

Answer 1

分析 火车拐弯时以规定速度行驶，此时火车的重力和支持力的合力提供圆周运动所需的向心力．若速度大于规定速度，重力和支持力的合力不够提供，此时外轨对火车有侧压力；若速度小于规定速度，重力和支持力的合力提供偏大，此时内轨对火车有侧压力．

解答 解：A、火车以规定的速率v₀驶过弯道时，内、外轨均不会受到轮缘的挤压，此时火车靠重力和支持力的合力提供向心力，根据mgtanθ=$m\frac{{{v}_{0}}^{2}}{R}$得，${v}_{0}=\sqrt{gRtanθ}$，故A错误．
B、当火车的速率大于v₀时，重力和支持力的合力小于向心力，此时外轨对轮缘有挤压，故B正确．
C、当火车的速率小于v₀时，重力和支持力的合力大于向心力，此时内轨对轮缘有挤压，故C错误．
D、根据A选项知，规定速度与火车的质量无关，故D正确．
故选：BD．

点评 解决本题的关键知道火车拐弯时对内外轨均无压力，此时靠重力和支持力的合力提供圆周运动的向心力．