Question

【题目】质量为m的球从高处由静止开始下落，已知球所受的空气阻力与速度大小成正比．下列图象分别描述了球下落过程中加速度a、速度v随时间t的变化关系和动能Ek、机械能E随下落位移h的变化关系，其中可能正确的是( )

A. B. C. D.

Answer 1

【答案】BD

【解析】A、已知球所受的空气阻力与速度大小成正比，即，根据牛顿第二定律： ，得①，开始时v比较小， ，球向下加速，当v逐渐增大，则a减小，即球做加速度逐渐减小的加速运动，又②，由①②整理得： ，可见a不是均匀减小，故A错误；

B、由前面分析知球做加速度逐渐减小的加速运动，其斜率应该逐渐减小，故B正确；

C、由动能定理： ，即，由于v是变化的，故Ek-h不是线性关系，C错误；

D、机械能的变化量等于克服阻力做的功： ，v逐渐增大，则f逐渐增大，即E-h图象的斜率逐渐变大，故D正确；

故选BD。