Question

如图所示，质量为2.0kg的木块放在水平桌面上的A点，受到一冲量后以某一速度在桌面上沿直线向右运动，运动到桌边B点后水平滑出落在水平地面C点．已知木块与桌面间的动摩擦因数为0.20，桌面距离水平地面的高度为1.25m，A、B两点的距离为4.0m，B、C两点间的水平距离为1.5m，g=10m/s²．不计空气阻力，求：
（1）桌面对木块滑动摩擦力做功的大小；
（2）木块在A点时的动能；
（3）木块运动的总时间．

Answer 1

分析：（1）已知木块与桌面间的动摩擦因数和木块的质量以及位移，代入公式，可以求出摩擦力的功；
（2）先根据平抛运动求出木块在B点的速度，再由动能定律可以求出木块在A点的动能；
（3）木块运动的总时间包括A-B的时间和平抛运动的时间，分别求出，加在一起即可．

解答：解：（1）摩擦力的功：W=fx=μmg?x=0.20×2.0×10×4.0=16J
（2）平抛运动的时间：t2=

2h g

=

2×1.25 10

=0.5s；
由公式：x₂=v_Bt，得：vB=

x2

t

=

1.5

0.5

=3m/s
设木块在A 点的动能为E_A，由动能定律得：-W=

1

2

m

v

2 B

-EA
代入数据，解得：E_A=25J
（3）木块A-B的减速运动，也可以等效成B-A的加速运动，设时间为t₁
则：x=vBt1+

1

2

a

t

2 1

，
又：a=

f

m

=

μmg

m

=μg
总时间：t=t₁+t₂
代入数据，解得：t=1.5s
答：（1）摩擦力做功16J；（2）木块在A点的动能为25J；（3）木块运动的总时间为1.5s．

点评：该题把平抛运动和动能定律的应用结合在一起，属于一种简单的结合，因此该题属于中档题目．