Question

（14分）甲乙两列火车分别以12m/s和8m/s的速度相向行驶。在两火车间有一个信鸽以20m/s的速率飞翔其间，当这只鸽子遇到火车甲开始计时，此时甲乙两列火车相距为1000m，鸽子立即掉头飞向火车乙，遇到火车乙时又立即掉头飞向火车甲，如此往返飞行，当火车间距减小为零时，求：
（1）这只信鸽飞行的路程；
（2）这只信鸽飞行的平均速度。

Answer 1

（1）s＝1000m（2）v＝12m/s  方向与甲车前进方向相同

（1）甲、乙两车相距：  d＝v₁t＋v₂t  ①
信鸽飞行的路程：  s＝v₃t     ②
由①②，代入数据，得  s＝1000m
（2）信鸽飞行位移等于甲车前进位移，知
x＝v₁t   ③
信鸽飞行的平均速度：v＝x/t   ④
由①③④            v＝12m/s  方向与甲车前进方向相同
本题考查匀变速直线运动的应用，两车相向运动，由距离为1000m可求得此段运动过程的时间，再由飞鸽s=vt可求得飞鸽的路程，信鸽飞行位移等于甲车前进位移，由匀速直线运动的位移与时间的关系可求得平均速度大小