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    2．某实验小组探究弹簧的劲度系数k与其长度（圈数）的关系．实验装置如图（a）所示；一均匀长弹簧竖直悬挂，7个指针P0、P1、P2、P3、P4、P5、P6分别固定在弹簧上距悬点0、10、20、30、40、50、60圈处；通过旁边竖直放置的刻度尺，可以读出指针的位置，P0指同0刻度．设弹簧下端未挂重物时，各指针的位置记为x0；挂有质量为0.100kg的砝码时，各指针的位置记为x．测量结果及部分计算结果如下表所示（n为弹簧的圈数，取重力加速度为9.80m/s2）．已知实验所用弹簧总圈数为60，整个弹簧的自由长度为11.88cm．
    P1P2P3P4P5P6
    x0（cm）2.044.066.068.0510.0312.01
    x（cm）2.645.267.8110.3012.9315.41
    n102030405060
    k（N/m）163①56.043.633.828.8
    1/k（m/N）0.0061②0.01790.02290.02960.0347
    （1）将表中数据补充完整：①81.7，②0.0122．
    （2）以n为横坐标，1/k为纵坐标，在图（b）给出的坐标纸上画出1/k-n图象．
    （3）图（b）中画出的直线可以近似认为通过原点，若从试验中所用的弹簧截取圈数为n的一段弹簧，该弹簧的劲度系数k与其圈数n的关系表达式为k=$\frac{1.67×1{0}^{3}}{n}$N/m；该弹簧的劲度系数k与其自由长度l0（单位为m）的关系表达式为k=$\frac{3.47}{{l}_{0}}$N/m．

    分析 （1）弹簧的圈数相同的情况下，劲度系数是相同的，根据P2的示数，利用胡克定律即可以求得此时的劲度系数的大小；
    （2）应用描点法作出得出对应的图象；
    （3）根据得出的图象进行分析，根据图象的性质可明确对应的表达式．

    解答 解：（1）根据P2的示数可知，
    P2部分的原长为4.06cm，拉伸后的长度为5.26cm，
    根据胡克定律可得，
    k=$\frac{F}{△x}$=$\frac{0.1×9.8}{（5.26-4.06）×1{0}^{-2}}$=81.7N/m，
    倒数为$\frac{1}{81.7}$=0.0122；
    （2）根据表中的数据画出图象，如图所示：

    （3）根据得到的图象可知，
    $\frac{\frac{1}{k}}{n}$=$\frac{0.03}{50}$，
    解得，k=$\frac{1.67×1{0}^{3}}{n}$；
    从题中的数据可以发现，劲度系数与自由长度的乘积近似相等，
    即kl1=3.47，
    所以弹簧的劲度系数k与其自由长度l1（单位为m）的关系的表达式为k=$\frac{3.47}{{l}_{0}}$．
    故答案为：（1）81.7，0.0122，
    （2）如图所示；
    （3）$\frac{1.67×1{0}^{3}}{n}$（在$\frac{1.66×1{0}^{3}}{n}$～$\frac{1.83×1{0}^{3}}{n}$之间都可以）；
    $\frac{3.47}{{l}_{0}}$（在$\frac{3.31}{{l}_{0}}$～$\frac{3.62}{{l}_{0}}$之间都可以）．

    点评 本题关键根据胡克定律得到弹簧弹力和长度的关系公式，分析得到图象的物理意义，最后结合图象求解劲度系数．

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    科目：高中物理 来源： 题型：解答题

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    13．用电器距离电源为l，线路上的电流为I，已知输电线的电阻率为ρ．为使在线路上的电压降不超过U．那么，输电线的横截面积的最小值为（　　）
    A．$\frac{ρl}{R}$B．$\frac{2ρlI}{U}$C．$\frac{U}{ρlI}$D．$\frac{2Ul}{Iρ}$

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    科目：高中物理 来源： 题型：解答题

    10．一同学用图甲所示装置“探究加速度与力、质量的关系”．请思考探究思路并回答下列问题：

    （1）该实验是否需要满足砂和砂桶的总质量远小于小车（含力传感器）的质量不需要（填“需要”或“不需要”）
    （2）为消除小车与水平木板之间摩擦力的影响，应该在不挂砂桶的情况下，适当调整木板右端的高度，直到轻推小车，打点计时器在纸带上打出一系列等间距的点．
    （3）实验中，得到一条打点的纸带如图乙所示，已知相邻计数点间的时间间隔为T，且间隔s1、s2、s3、s4、s5、s6已量出，则小车加速度的表达式为a=$\frac{{（{S_4}+{S_5}+{S_6}）-（{S_1}+{S_2}+{S_3}）}}{{9{T^2}}}$．
    （4）一组同学在保持小车（含力传感器）质量一定的情况下，探究加速度a与合外力F的关系．他们在木板水平和倾斜的两种情况下分别做了实验，得到两条a-F图线，如图丙所示．则图线①（填“①”或“②”）是在木板水平的情况下得到的，小车与水平木板间的摩擦力f=0.25N；小车（含力传感器）质量M=0.25kg．（结果均保留两位有效数字）

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    科目：高中物理 来源： 题型：解答题

    17．如图所示，光滑斜面与水平面夹角为37°，一轻质弹簧的一段固定在斜面的底端，竖直平面内的粗糙半圆形导轨与斜面在C点连接并且相切．导轨半径R=0.5m，现用一个质量m=2kg的小球压缩弹簧，弹簧与小球不拴接．用手挡住小球在A点不动，AC=2m，此时弹簧弹性势能EP=60J．放手后小球运动到B点开始脱离弹簧，AB=1m，到达C点后进入半圆形导轨并沿轨道向上运动通过D点的速度大小为4m/s，空气阻力不计，取g=10m/s2，
    （1）求小球脱离弹簧时的速度大小；
    （2）求小球从C到D克服阻力做的功；
    （3）小球在A点到B点的过程中，小球的加速度大小和速度大小如何变化？请定性说明．

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    科目：高中物理 来源： 题型：解答题

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    （1）物块刚到达轨道上的C点时对轨道的压力；
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    14．将10N的力分解为两个分力F1、F2，则F1、F2的值可能是下列的哪一组？（　　）
    A．F1=F2=20NB．F1=12N，F2=3NC．F1=6N，F2=3ND．F1=F2=10N

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    （1）AO绳、BO杆的力．
    （2）改变绳长使AO=9cm，此时AO绳、BO杆的力．

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