Question

如图所示，一辆载重卡车沿平直公路行驶．车上载有质量均为m的A、B两
块长方体水泥预制件。已知预制件左端与车厢前挡板的距离为L，A、B间以及B与车厢间的动摩擦因数分别为，各接触面间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力。卡车以速度匀速行驶时，因前方出现障碍物而制动并做匀减速直线运动。问：

(1)卡车制动的加速度满足什么关系时，预制件A相对B滑动，而B相对车厢底板静止?
(2)卡车制动后为保证司机安全，在B相对车厢底板静止的情况下，预制件A不与车厢前挡板碰撞，则卡车从开始制动到停止所经历的时间应满足什么条件?

Answer 1

（1）（2） 

试题分析:解：（1）若A相对B滑动，则有：   （2分）
即：  （1分）
若B相对车厢底板滑动，则有：   （2分）
即：   （1分）
要使A相对B滑动，需满足   （1分）
要使B相对于车厢底板静止，需满足  （1分）
联立以上各式得： （1分）
（2）卡车制动后，设A的位移为s₁，有 （1分）
卡车的位移为s_车，有：  （2分）
要使A不与车厢的前挡板相碰，应满足   （1分）
即 （1分）
故：   （1分）
设卡车制动时间为t，则有  （2分）
得 （1分）