Question

如图所示，用一小段圆弧（其弧长可忽略不计）将水平面AB与倾角为θ=37⁰的斜面平滑相连．一个质量为m=1.0kg的物块（可视为质点）静止在A点．现用水平恒力F=10N作用在物块上，使物块从静止开始做匀加速直线运动，经时间t=1.0s到达B点，此时撤去力F，物块以在B点的速度大小冲上斜面．已知物块与水平地面和斜面间的动摩擦因数均为μ=0.2，重力加速度g取10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8．求：
（1）物块运动到B点时速度的大小v；
（2）物块在斜面上运动时加速度的大小a；
（3）物块沿斜面向上运动的最大距离s．

Answer 1

（1）从A到B，根据动量定理得：
（F-μmg）t=mv
解得v=

Ft

m

-μgt=8m/s
（2）物块在斜面上受力如图所示：
根据牛顿第二定律得：
mgsinθ+μN=ma
N=mgcosθ
解得：a=7.6m/s²
（3）根据v²=2as
解得：s=

v2

2a

=4.2m
答：（1）物块运动到B点时速度的大小为8m/s；
（2）物块在斜面上运动时加速度的大小为7.6m/s²；
（3）物块沿斜面向上运动的最大距离为4.2m．