Question

20．某实验小组要精确测量一水果电池内阻，其电动势约为1V，内阻约为500Ω
实验室有以下器材；
电流表A₁，量程2mA，内阻R₁约为100Ω
电流表A₂，量程1mA，内阻R₂=200Ω
定值电阻R，阻值800Ω
滑动变阻器R₁，最大阻值15Ω
滑动变阻器R₂，最大阻值150Ω
滑动变阻器R₃，最大阻值1500Ω
开关、导线若干
（Ⅰ）调节滑动变阻器，使电流表示数变化明显．本实验中滑动变阻器应选R₃（填R₁，R₂，R₃中一个）
（Ⅱ）在方框里画处实验电路图，在电路图标明所用器材的符号．
（Ⅲ）若实验中，改变滑动变阻器阻值，记录两组数据，两次电流表A₁的示数分别I₁和I₁′，对应电流表A₂的示数分别为I₂和I₂′，则此水果电池的内阻r=r=$\frac{{I}_{1}^{'}-{I}_{1}}{{I}_{1}+{I}_{2}-{I}_{1}^{'}-{I}_{2}^{'}}$ （R₂+r₁）（用字母表示）

Answer 1

分析 （1）要使电流表示数明显，滑动变阻器应大于电源内阻；
（2）根据实验要求明确电表的应用，进而得出正确的电路图；
（3）根据给出的两组数据，利用闭合电路欧姆定律可得出对应的方程式，联立可求得电动势和内阻．

解答 解：（1）为了有效控制电路，滑动变阻器应大于电源内阻，故只能选择R₃；
（2）因题目中没有给出电压表，故应选择已知内阻的电流表和定值电阻串联充当电压表；电路图如图所示；
（3）某次测量中电流表B的示数为I₁，电流表A的示数为I₂
根据欧姆定律和串联的知识得E=I₁（R₂+r₁）+rI₂，
改变滑动变阻器滑片的位置后，电流表B的示数为I₁′，电流表A的示数为I₂′．
根据欧姆定律和串联的知识得E=I₁′（R₂+r₁）+rI₂′，
解得：r=$\frac{{I}_{1}^{'}-{I}_{1}}{{I}_{1}+{I}_{2}-{I}_{1}^{'}-{I}_{2}^{'}}$ （R₂+r₁） E=$\frac{{I}_{2}{I}_{1}^{'}-{I}_{1}{I}_{2}^{'}}{{I}_{1}+{I}_{2}-{I}_{1}^{'}-{I}_{2}^{'}}$ （R₂+r₁）
故答案为：（I）R₃    （II）如图所示； （III）$\frac{{I}_{1}^{'}-{I}_{1}}{{I}_{1}+{I}_{2}-{I}_{1}^{'}-{I}_{2}^{'}}$ （R₂+r₁）

点评 本题为测量电源的电动势和内电阻的实验的变形，注意由于没有电压表，本实验中采用改装的方式将表头改装为电压表，再根据原实验的研究方法进行分析研究，注意数据处理的方法．