Question

【题目】如图，一质量为m=10kg的物体，由 圆弧轨道上端从静止开始下滑，到达底端时的速度v=2m/s，然后沿水平面向右滑动1m距离后停止．已知轨道半径R=0.4m，g=10m/s2则：

（1）物体滑至圆弧底端时对轨道的压力是多大？
（2）物体沿轨道下滑过程中克服摩擦力做多少功？
（3）物体与水平面间的动摩擦因数μ是多少？

Answer 1

【答案】
（1）解：在圆弧低端，由牛顿第二定律得：

F﹣mg=m ，解得：F=200N，

由牛顿第三定律可知，物体对轨道低端的压力：F′=F=200N

答：物体滑至圆弧底端时对轨道的压力是200N

（2）解：物体下滑时，由动能定理得：

mgR﹣Wf= mv2﹣0，解得：Wf=20J

答：物体沿轨道下滑过程中克服摩擦力做20J的功

（3）解：物体在水平面上做减速运动，

由动能定理得：﹣μmgx=0﹣ mv2，

解得μ=0.2

答：物体与水平面间的动摩擦因数μ是0.2．

【解析】（1）物体做圆周运动，由牛顿第二定律可以求出物体受到的支持力，然后由牛顿第二定律求出物体对轨道的压力．（2）由动能定理可以求出物体下滑过程中克服摩擦力做的功．（3）物体在水平方向上运动，由动能定理可以求出物体与水平面间的动摩擦因数．
【考点精析】解答此题的关键在于理解向心力的相关知识，掌握向心力总是指向圆心，产生向心加速度，向心力只改变线速度的方向，不改变速度的大小；向心力是根据力的效果命名的.在分析做圆周运动的质点受力情况时，千万不可在物体受力之外再添加一个向心力，以及对动能定理的综合应用的理解，了解应用动能定理只考虑初、末状态，没有守恒条件的限制，也不受力的性质和物理过程的变化的影响.所以，凡涉及力和位移，而不涉及力的作用时间的动力学问题，都可以用动能定理分析和解答，而且一般都比用牛顿运动定律和机械能守恒定律简捷．