Question

【题目】如图所示，虚线PQ、MN间存在水平匀强电场，一带电粒子质量为m=2.0×10﹣11kg、电荷量为q=+1.0×10﹣5C，从a点由静止开始经电压为U=100V的电场加速后，垂直于匀强电场进入匀强电场中，从虚线MN的某点b（图中未画出）离开匀强电场时速度与电场方向成30°角．已知PQ、MN间距为20cm，带电粒子的重力忽略不计．求：

（1）带电粒子刚进入匀强电场时的速率v1
（2）匀强电场的场强大小
（3）ab两点间的电势差．

Answer 1

【答案】
（1）解：粒子在加速电场中运动的过程，由动能定理得：qU=

代入数据解得：v1= = m/s=104m/s

答：带电粒子刚进入匀强电场时的速率v1为104m/s．

（2）解：粒子进入匀强电场中做类平抛运动，沿初速度方向做匀速运动，则有：d=v1t，

粒子沿电场方向做匀加速运动，则有：vy=at

由题意得：tan30°=

由牛顿第二定律得：qE=ma，

联立以上相关各式并代入数据得：

E= ×103N/C=1.732×103N/C

答：匀强电场的场强大小为1.732×103N/C．

（3）解：对整个过程，由动能定理得：

qUab= = （ + ）

联立以上相关各式并代入数据得：

Uab=400V

答：b两点间的电势差为400V．

【解析】（1）带电粒子在加速电场中，电场力做正功为qU，运用动能定理求解速率v1．（2）粒子进入匀强电场中做类平抛运动，竖直方向上做匀速直线运动，水平方向做匀加速直线运动，将粒子在b的速度进行分解，运用运动学公式和牛顿第二定律求解场强的大小．（3）对于粒子在匀强电场的过程，运用动能定理列式求解ab两点间的电势差．
【考点精析】通过灵活运用动能定理的综合应用和带电微粒（计重力）在电场中的运动，掌握应用动能定理只考虑初、末状态，没有守恒条件的限制，也不受力的性质和物理过程的变化的影响.所以，凡涉及力和位移，而不涉及力的作用时间的动力学问题，都可以用动能定理分析和解答，而且一般都比用牛顿运动定律和机械能守恒定律简捷；带电颗粒:如液滴、油滴、尘埃、小球等，除有说明或明确的暗示以外，一般都不能忽略重力；由于带电粒子在匀强电场中所受电场力与重力都是恒力，因此可以用两种方法处理:①正交分解法;②等效“重力”法即可以解答此题．