Question

一个质点在平衡位置O点附近做简谐运动，若从O点开始计时，经过3s时第一次经过某点，再继续运动，又经过2s它第二次经过该点，则质点第三次经过该点时还需的时间是（    ）

A．8s               B．4s

C．14s              D．

 

 

Answer 1

【错解分析】:错解：作图如右图。O为平衡位置，AB为最大位移处，假设M点为题中

的“某点”。则根据题意有OM=3S  M→B→M时间为2S，根据对称性有MO=3S，MB=1S；于是有OB=4S，则周期T=16S。当质点再次经过M点时是指M→O→A→O→M,时间间隔为3+4+4+3=14S。所以选C。

   该题解题过程并没有错误，只是解题不完全，这是一个多解题。质点第一次经过M点，可能是向右运动，同样也可能向左运动。所以少一解。[来源:学科网ZXXK]

   【答案】:CD

   【解析】：作图如右图。O为平衡位置，AB为最大位移处，假设M点为题中的“某点”。

若开始时是从左向右运动。则根据题意有OM=3S  M→B→M时间为2S，根据对称性有MO=3S，MB=1S；于是有OB=4S，则周期T=16S。当质点再次经过M点时是指M→O→A→O→M,时间间隔为3+4+4+3=14S。所以选C。

   若开始时是从右向左运动。则根据题意有O→A→O→M=3S  M→B→M时间为2S，设OM时间为t，则根据对称性有(t+1)×2+t=3，求得t=。则周期。当质点再次经过M点时是指M→O→A→O→M,时间间隔为。所以选D。