如图所示,在直角坐标系xoy的原点O处有一放射源S,放射源S在xOy平面内均匀发射速度大小相等的正电粒子,位于y轴的右侧垂直于x轴有一长度为L的很薄的荧光屏MN,荧光屏正反两侧均涂有荧光粉,MN与x轴交于O'点。已知三角形MNO为正三角形,放射源S射出的粒子质量为m,带电荷量为q,速度大小为v,不计粒子的重力。
(1)若只在y轴右侧加一平行于x轴的匀强电场,要使y轴右侧射出的所有粒子都能打到荧光屏MN上,试求电场强度的最小值Emin及此条件下打到荧光屏M点的粒子的动能;
(2)若在xOy平面内只加一方向垂直纸面向里的匀强磁场,要使粒子能打到荧光屏MN的反面 O'点,试求磁场的磁感应强度的最大值Bmax ;
(3)若在xOy平面内只加一方向垂直纸面向里的匀强磁场,磁感应强度与(2)题中所求Bmax相同,试求粒子打在荧光屏MN的正面O'点所需的时间t1和打在荧光屏MN的反面O'点所需的时间t2之比。
(1)(2)(3) ∶=1∶2
【解析】(1)所加电场电场强度的最小值对应沿着轴正方向射出的带电粒子正好打在荧光屏的端点这一临界状态。对该临界态的粒子有
, (3分)
其中为该粒子运动的时间, 解得 (2分)
对此时从射出能打到荧光屏上的任一粒子(包括打到荧光屏点的粒子),设它到达屏时的动能为,由动能定理有- (2分)
解得= (2分)
(2)由题意,所加磁场的最大磁感应强度对应来自的粒子恰好经过荧光屏下端点N后打到这一临界状态,如图所示(圆心在)。从图中的几何关系得,粒子在磁场中做圆周运动的半径满足 (2分)
粒子在磁场中做匀速圆周运动,洛伦兹力提供向心力,有
(2分)
联立解得 (1分)
(3)打在荧光屏正面O点的粒子的圆弧轨迹见图(圆心在),根据匀速圆周运动规律有
, (2分)
由图中的几何关系得 (2分)
联立解得∶=1∶2 (1分)
本题考查了带电粒子在磁场电场中运动,选好临界状态最关键,当加电场时所加电场电场强度的最小值对应沿着轴正方向射出的带电粒子正好打在荧光屏的端点这一临界状态,当加磁场时所加磁场的最大磁感应强度对应来自的粒子恰好经过荧光屏下端点N后打到这一临界状态
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科目:高中物理 来源: 题型:
mv0 | qd |
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mv0 | qd |
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科目:高中物理 来源: 题型:
如图所示,在直角坐标xoy的第一象限中分布着指向-y轴方向的匀强电场,在第四象限中分布着垂直纸面向里方向的匀强磁场,一个质量为m、带电+q的粒子(不计重力)在A点(0,3)以初速V0=120m/s平行x轴射入电场区域,然后从电场区域进入磁场,又从磁场进入电场,并且只通过x轴上的P点(6,0)和Q点(8,0)各一次,已知该粒子的荷质比为q/m=108c/kg.
(1)画出带电粒子在电场和磁场中的运动轨迹.
(2)求磁感强度B的大小.
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科目:高中物理 来源:2014届陕西西安长安区第一中学高三上第二次检测物理试卷(解析版) 题型:计算题
(20分)如图所示,在直角坐标xOy平面y轴左侧(含y轴)有一沿y轴负向的匀强电场,一质量为m,电量为q的带正电粒子从x轴上P处以速度沿x轴正向进入电场,从y轴上Q点离开电场时速度方向与y轴负向夹角,Q点坐标为(0,-d),在y轴右侧有一与坐标平面垂直的有界匀强磁场区域(图中未画出),磁场磁感应强度大小,粒子能从坐标原点O沿x轴负向再进入电场.不计粒子重力,求:
(1)电场强度大小E;
(2)如果有界匀强磁场区域为半圆形,求磁场区域的最小面积;
(3)粒子从P点运动到O点的总时间.
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