Question

【题目】底部封闭的圆柱形气缸内有一个质量为m＝20kg的薄活塞（厚度不计），活塞与底部间封闭一定质量的理想气体，距离底部高h=50cm处有卡档可以限制活塞的运动。已知气缸内横截面积S=0.01m2，气体温度为t0=27℃时活塞离气缸底部的高度是h1=40cm，大气压强P0=1.0×105Pa，重力加速度取10m/s2，不计活塞与气缸间的摩擦。求：

（ⅰ）在活塞上加质量为40kg的重物，最后静止时活塞离底部的高度h2；

（ⅱ）撤去重物，再将缸内气体温度缓慢升高到t=177℃，最后缸内气体的压强P。

Answer 1

【答案】(1) 30cm (2) 1.44×105Pa

【解析】试题分析：被封闭气体为等温变化，找出气体初末状态的压强和体积，根据玻意耳定律求得最后静止时活塞离底部的高度h2；找出初末状态体积，温度，根据盖.吕萨克定律和查理定律求得压强。

（ⅰ）开始时密闭气体压强p1＝ 1.2p0

加上重物后密闭气体压强p2＝ 1.6p0

由玻意耳定律p1V1＝p2V2

即：1.2p0 ×40＝1.6p0×h2

解得：h2＝30cm

（ⅱ）设温度升高到Tx时活塞上升到开口处挡板，此时V3＝hS,该过程气体做等压变化，

由盖.吕萨克定律得

即

解得：Tx＝375K

由Tx< (177+273)K，

可知此后温度升高到T3=（177+273）K=450K的过程为等容变化

由查理定律得

代入数据：

解得：p3＝1.44p0 ＝1.44×105Pa