Question

如图所示，质量M=10千克的木楔ABC静置于粗糙水平地面上，滑动摩擦系数μ=0.02。在木楔的倾角θ为30°的斜面上，有一质量m=1.0千克的物块由静止开始沿斜面下滑。当滑行路程s=1.4米时，其速度v=1.4米/秒。在这过程中木楔没有动，求地面对木楔的摩擦力的大小和方向。(重力加速度取g=10米/秒^２)

 

Answer 1

答案：
解析：

由匀加速运动的公式v2＝v02+2as，得物块沿斜面下滑的加速度为： a＝v2/(2s)＝1.42/(2×1.4)＝0.7m/s2　　① 由于a<gsinθ＝5米/秒，可知物块受到摩擦力作用。分析物块受力，它受三个力，如图所 示，对于沿斜面的方向和垂直于斜面的方向,由牛顿定律,有： mgsinθ-f1＝ma　　② mgcosθ-N1＝0　　 ③ 分析木楔受力,它受五个力作用,如图所示,对于水平方向,由牛顿定律,有： f2+f1cosθ-N1sinθ＝0,④ 由此可解得地面作用于木楔的摩擦力： f2＝N1sinθ－f1cosθ＝mgcosθsinθ－(mgsinθ－ma)cosθ＝macosθ＝1×0.7×(2/3)＝0.61N 此力的方向与图中所设的一致(由C指向B的方向)