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在xoy平面内,x轴的上方有匀强磁场,磁感应强度为B,方向如图所示,x轴的下方有匀强电场,电场强度为E,方向与y轴的正方向相反.今有电量为-q、质量为m的粒子(不计重力),从坐标原点沿y轴的正方向射出,射出以后,第三次到达x轴时(出发点O不包括在这三次内),它与O点的距离为L,问:
(1)粒子射出时的速度多大?
(2)粒子运动的总路程为多少?
分析:(1)粒子在磁场中做圆周运动,转动半周后到达电场先减速再反向加速,以大小不变的速度反向进入磁场,再次偏转;由题意可知半径大小,由洛仑兹力充当向心力可求得粒子的速度;
(2)粒子的总路程包括电场中的路程和磁场中的路程,求出两场中的过程即可求出总路程.
解答:解:(1)由题意知第3次经过x轴的运动如图所示:L=4R
设粒子初速度为v,则有:qvB=m
v2
R

可得:v=
qBL
4m

(2)设粒子进入电场作减速运动的最大路程为L′,加速度为a,则有:
v2=2aL′
qE=ma
则电场中的路程:L′=
qB2L2
16mE

粒子运动的总路程:s=2πR+2L'=
πL
2
+
qB2L2
16mE

答:(1)粒子射出的速度为
qBL
4m

(2)粒子的总路程为
πL
2
+
qB2L2
16mE
点评:带电粒子在磁场中的题目关键在于明确圆心和半径,注意要根据题意找出合理的运动过程,从而得出正确的结论.
练习册系列答案
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科目:高中物理 来源: 题型:

如图所示,无限宽广的匀强磁场分布在xoy平面内,x轴上下方磁场均垂直xoy 平面向里,x轴上方的磁场的磁感应强度为B,x轴下方的磁场的磁感应强度为4B/3,现有一质量为m,电量为-q带负电粒子以速度v0从坐标原点O沿y方向进入上方磁场.在粒子运动过程中,与x轴交于若干点.不计粒子的重力.求:
(1)在与x轴的所有交点中,粒子两次通过同一点的坐标位置.
(2)先后通过x轴上同一点的时间间隔.

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科目:高中物理 来源: 题型:

(2008?韶关一模)如图所示,质量均为m、电荷量均为q的带负电的一簇粒子从P1(-a,0)点以相同的速率vo在xOy平面内朝x轴上方的各个方向射出(即0<θ≤π),不计重力及粒子间的相互作用,且已知a足够大.
(1)试在图中的适当位置和区域加一垂直于xOy平面、磁感应强度为B的匀强磁场,使这簇带电粒子通过该磁场后都沿平行于x轴方向运动.在图中定性画出所加的最小磁场区域边界的形状和位置.
(2)试在图中的某些区域再加垂直于xOy平面、磁感应强度为B的匀强磁场,使从Pl点发出的这簇带电粒子通过磁场后都能通过P2(a,0)点.
要求:①说明所加磁场的方向,并在图中定性画出所加的最小磁场区域边界的形状和位置;
②定性画出沿图示vo方向射出的带电粒子运动的轨迹;
③写出所加磁场区域与xOy平面所成截面边界的轨迹方程.

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科目:高中物理 来源: 题型:

精英家教网如图所示,在O-XYZ的空间中,分布着以XOZ平面为边界的匀强磁场,XOZ平面的上方磁场的磁感应强度为B,XOZ平面下方磁场的磁感应强度为B,两磁场方向均沿Z轴正方向,且B2=3Bl.今有一带正电的粒子在XOY平面内自X轴上的P点出发,以初速度V0进入磁场Bl中,V0的方向与X轴正方向成30°角,大小为6.28m/s.(粒子的重力不计,π的值取3.14)
(1)画出粒子自P点出发后的运动轨迹示意图(至少画出二次经过X轴的情况);
(2)求出粒子自P点出发后到第四次经过X轴的时间内平均速度的大小.

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科目:高中物理 来源: 题型:

如图所示,在xOy平面内,x轴上方有磁感应强度为B,方向垂直xOy平面指向纸里的匀强磁场,x轴下方有场强为E、方向沿y轴负方向的匀强电场,现将一质量为m,电量为e的电子,从y轴上M点由静止释放,要求电子进入磁场运动可通过x轴上的P点,P点到原点的距离为L。

(1)M点到原点O的距离要满足的条件。

(2)电子从M点运动到P点所用的时间。

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