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    在xoy平面内，x轴的上方有匀强磁场，磁感应强度为B，方向如图所示，x轴的下方有匀强电场，电场强度为E，方向与y轴的正方向相反．今有电量为-q、质量为m的粒子（不计重力），从坐标原点沿y轴的正方向射出，射出以后，第三次到达x轴时（出发点O不包括在这三次内），它与O点的距离为L，问：
    （1）粒子射出时的速度多大？
    （2）粒子运动的总路程为多少？
    分析：（1）粒子在磁场中做圆周运动，转动半周后到达电场先减速再反向加速，以大小不变的速度反向进入磁场，再次偏转；由题意可知半径大小，由洛仑兹力充当向心力可求得粒子的速度；
    （2）粒子的总路程包括电场中的路程和磁场中的路程，求出两场中的过程即可求出总路程．
    解答：解：（1）由题意知第3次经过x轴的运动如图所示：L=4R
    设粒子初速度为v，则有：qvB=m
    v2
    R

    可得：v=
    qBL
    4m
    ；
    （2）设粒子进入电场作减速运动的最大路程为L′，加速度为a，则有：
    v2=2aL′
    qE=ma
    则电场中的路程：L′=
    qB2L2
    16mE

    粒子运动的总路程：s=2πR+2L'=
    πL
    2
    +
    qB2L2
    16mE

    答：（1）粒子射出的速度为
    qBL
    4m
    ；
    （2）粒子的总路程为
    πL
    2
    +
    qB2L2
    16mE
    ．
    点评：带电粒子在磁场中的题目关键在于明确圆心和半径，注意要根据题意找出合理的运动过程，从而得出正确的结论．
    练习册系列答案
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    科目：高中物理 来源： 题型：

    如图所示，无限宽广的匀强磁场分布在xoy平面内，x轴上下方磁场均垂直xoy 平面向里，x轴上方的磁场的磁感应强度为B，x轴下方的磁场的磁感应强度为4B/3，现有一质量为m，电量为-q带负电粒子以速度v0从坐标原点O沿y方向进入上方磁场．在粒子运动过程中，与x轴交于若干点．不计粒子的重力．求：
    （1）在与x轴的所有交点中，粒子两次通过同一点的坐标位置．
    （2）先后通过x轴上同一点的时间间隔．

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    （2008?韶关一模）如图所示，质量均为m、电荷量均为q的带负电的一簇粒子从P1（-a，0）点以相同的速率vo在xOy平面内朝x轴上方的各个方向射出（即0＜θ≤π），不计重力及粒子间的相互作用，且已知a足够大．
    （1）试在图中的适当位置和区域加一垂直于xOy平面、磁感应强度为B的匀强磁场，使这簇带电粒子通过该磁场后都沿平行于x轴方向运动．在图中定性画出所加的最小磁场区域边界的形状和位置．
    （2）试在图中的某些区域再加垂直于xOy平面、磁感应强度为B的匀强磁场，使从Pl点发出的这簇带电粒子通过磁场后都能通过P2（a，0）点．
    要求：①说明所加磁场的方向，并在图中定性画出所加的最小磁场区域边界的形状和位置；
    ②定性画出沿图示vo方向射出的带电粒子运动的轨迹；
    ③写出所加磁场区域与xOy平面所成截面边界的轨迹方程．

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    精英家教网如图所示，在O-XYZ的空间中，分布着以XOZ平面为边界的匀强磁场，XOZ平面的上方磁场的磁感应强度为B，XOZ平面下方磁场的磁感应强度为B，两磁场方向均沿Z轴正方向，且B2=3Bl．今有一带正电的粒子在XOY平面内自X轴上的P点出发，以初速度V0进入磁场Bl中，V0的方向与X轴正方向成30°角，大小为6.28m/s．（粒子的重力不计，π的值取3.14）
    （1）画出粒子自P点出发后的运动轨迹示意图（至少画出二次经过X轴的情况）；
    （2）求出粒子自P点出发后到第四次经过X轴的时间内平均速度的大小．

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    如图所示，在xOy平面内，x轴上方有磁感应强度为B，方向垂直xOy平面指向纸里的匀强磁场，x轴下方有场强为E、方向沿y轴负方向的匀强电场，现将一质量为m，电量为e的电子，从y轴上M点由静止释放，要求电子进入磁场运动可通过x轴上的P点，P点到原点的距离为L。

    (1)M点到原点O的距离要满足的条件。

    (2)电子从M点运动到P点所用的时间。

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