Question

为了测量列车运行的速度和加速度的大小，可采用如图1所示的装置，它是由一块安装在列车车头底部的强磁铁和埋设在轨道地面的一组线圈及电流表组成（电流表未画出）．当列车经过线圈上方时，线圈中产生的电流被记录下来，就能求出列车在该位置的速度和加速度．

图1

　　如图2甲所示，假设磁体端部磁感应强度B=0.004T，且全部集中在端面范围内，与端面相垂直．磁体的宽度与线圈宽度相同，且都很小，线圈匝数n=5，长l=0.2m，电阻R=0.4W（包括引出线的电阻），测试记录下来的电流——位移图，如图2乙所示．

图2

　　（1）试计算在离O（原点）30m、130m处列车的速度v₁和v₂的大小．

 

　　（2）假设列车做的是匀加速直线运动，求列车加速度的大小．

 

Answer 1

答案：见详解
解析：

(1)列车车头底部的强磁铁通过线圈时，在线圈中产生感应电动势和感应电流，根据公式可得　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ① 　　从题图中可读出距O点30m、130m处的电流分别为I1=0.12 A，I2=0.15 A，式①代入数据可算出 　　(2)根据匀变速运动公式，从题图中读出s=100 m