Question

【题目】通过探究得到弹性势能的表达式为Ep＝kx2，式中k为弹簧的劲度系数，x为弹簧伸长（或缩短）的长度，请利用弹性势能表达式计算下列问题．放在地面上的物体上端系在劲度系数k＝400 N/m的弹簧上，弹簧的另一端拴在跨过定滑轮的绳子上，如图所示．手拉绳子的另一端，从轻绳处于张紧状态开始，当往下拉0．1 m物体开始离开地面时，继续拉绳，使物体缓慢升高到离地h＝0．5 m高处．如果不计弹簧重和滑轮跟绳的摩擦，求整个过程拉力所做的功以及弹性势能的最大值．

Answer 1

【答案】22 J 2 J

【解析】由题意知弹簧的最大伸长量x＝0．1 m

弹性势能Ep＝kx2＝×400×0．12 J＝2 J

此过程中拉力做的功与弹力做的功数值相等，

则有W1＝W弹＝ΔEp＝2 J

刚好离开地面时G＝F＝kx＝400×0．1 N＝40 N

物体缓慢升高时，F＝40 N

物体上升h＝0．5 m时拉力克服重力做功

W2＝Fh＝40×0．5 J＝20 J

拉力共做功W＝W1＋W2＝（2＋20） J＝22 J