Question

如图17所示，物体的质量为2 kg，两根轻细绳AB和AC的一端连接于竖直墙上，另一端系于物体上，AB=2AC，在物体上另施加一个方向与水平线成θ=60°的拉力F.若要使绳都能伸直，求拉力F的大小范围.

图17

Answer 1

20/ N≤F≤40/ N

解析：作出A受力如图所示，由平衡条件得

∑F_y=Fsinθ+F₁sinθ-mg=0                                          ①

∑F_x=Fcosθ-F₂-F₁cosθ=0                                           ②

由①②式得F=-F₁                                                 ③

F=                                                ④

要使两绳都能绷直，则有

F₁≥0                                                             ⑤

F₂≥0                                                             ⑥

由③⑤式得F有最大值

F_max=mg/sinθ=40/ N

由④⑥式得F最小值

F_min=mg/2sinθ=20/ N

综合得F的取值范围

20/ N≤F≤40/ N.