Question

5．将小球以v₀=3m/s的速度水平抛出，它落地时的速度为v_t=5m/s．取g=10m/s²．求：
（1）球在空中运行的时间t
（2）抛出点距离地面的高度h
（3）抛出点与落地点的水平距离x．

Answer 1

分析 根据平行四边形定则求出落地时竖直分速度，结合速度时间公式求出运动的时间，根据位移时间公式求出抛出点的高度，根据初速度和时间求出水平距离．

解答 解：（1）根据平行四边形定则知，落地时竖直分速度${v}_{y}=\sqrt{{{v}_{t}}^{2}-{{v}_{0}}^{2}}=\sqrt{25-9}$m/s=4m/s，
则球在空中运动的时间t=$\frac{{v}_{y}}{g}=\frac{4}{10}s=0.4s$．
（2）抛出点距离地面的高度$h=\frac{1}{2}g{t}^{2}=\frac{1}{2}×10×0.16m=0.8m$．
（3）抛出点与落地点的水平距离x=v₀t=3×0.4m=1.2m．
答：（1）球在空中运行的时间t为0.4s；
（2）抛出点距离地面的高度h为0.8m；
（3）抛出点与落地点的水平距离x为1.2m．

点评 解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，结合运动学公式灵活求解，基础题．