Question

如图所示，小车静止在光滑的水平地面上，车长为L₀，（车高不计）现使小车向右做匀加速运动，与此同时在小车的正前方S₀处的正上方H高处，有一个可视为质点的小球从静止开始做自由落体运动（重力加速度为g），问小车加速度满足什么条件小球可以落到小车上？

Answer 1

分析：小球自由下落的高度一定，则下落的时间一定，小球落在小车上，则在这段时间内的位移大于s，小于（L+s），根据匀变速直线运动的位移时间公式求出小车加速度的范围．

解答：解：根据H=

1

2

gt2得，t=

2H g

．
小球落在小车上，则在这段时间内的位移大于s，小于（L+s）．
由s=

1

2

a1t2得，a1=

gs

H

．
由L+s=

1

2

a2t2得，a2=

g(L+s)

H

．
则

gs

H

＜a＜

g(L+s)

H

故小车的加速度范围为

gs

H

＜a＜

g(L+s)

H

．

点评：解决本题的关键抓住小球下落的时间和小车运动的时间相等，运用匀变速直线运动位移时间公式求加速度的范围．