Question

质量为m=1.0kg、带电量q=+2.5×10^－4C的小滑块(可视为质点)放在质量为M=2.0kg的绝缘长木板的左端，木板放在光滑水平面上，滑块与木板之间的动摩擦因数为μ=0.2，木板长L=1.5m，开始时两者都处于静止状态，所在空间加有一个方向竖直向下强度为E=4.0×10⁴N/C的匀强电场，如图所示，取g=10m/s²，试求:

(1)用水平力F₀拉小滑块，要使小滑块与木板以相同的速度一起运动，力F₀应满足什么条件？
(2)用水平恒力F拉小滑块向木板的右端运动，在1.0s末使滑块从木板右端滑出，力F应为多大？
(3)按第(2)问的力F作用，在小滑块刚刚从木板右端滑出时，系统的内能增加了多少？(提示：设m与M之间最大静摩擦力与它们之间的滑动摩擦力大小相等，滑块在运动中带电量不变)

Answer 1

(1)F₀6.0N     (2)9.0N   (3)Q=6.0J

解析试题分析：(1)当拉力F₀作用于滑块m上，木板在水平方向受力分析如图，其能够产生的最大加速度为:求得a_M =2.0m/s²，根据题意为使滑块与木板共同运动，滑块最大加速度a_m≤a_M

对于滑块受力分析则有: 

即为使滑块与木板之间无相对滑动，力F₀6.0N.

(2)设滑块相对于水平面的加速度为a_m，木板的加速度为a_M，由运动学关系可知:
 ， ，
滑动过程中木板的加速度a_M =2.0m/s²  可得滑块运动的加速度a_m=5.0m/s²
对滑块: 
(3)在将小滑块从木板右端拉出的过程中，系统的内能增加了解得：Q=6.0J
考点：受力分析、牛顿第二定律、运动学公式、系统内能公式
点评：此类题型考察根据受力分析从而可以写出牛顿第二定律公式，利用两物体运动的位移的相互关系，并结合运动学公式就能顺利得到物块加速度，最后利用系统内能公式便可以求解出系统内能增加量。