Question

如图3－3－19所示，一辆小车静止在水平地面上，bc是固定在小车上的水平横杆，物块M穿在杆上，M通过细线悬吊着小物体m，m在小车的水平底板上，小车未动时细线恰好在竖直方向上．现使小车向右运动，全过程中M始终未相对杆bc移动，M、m与小车保持相对静止，已知a₁∶a₂∶a₃∶a₄＝1∶2∶4∶8，M受到的摩擦力大小依次为f₁、f₂、f₃、f₄，则以下结论正确的是(　　)．

图3－3－19

A．f₁∶f₂＝1∶2                                B．f₂∶f₃＝1∶2

C．f₃∶f₄＝1∶2                                D．tan α＝2tan θ

Answer 1

解析　已知a₁∶a₂∶a₃∶a₄＝1∶2∶4∶8，在题干第(1)图和第(2)图中摩擦力f＝Ma，则f₁∶f₂＝1∶2.在第(3)、第(4)图中摩擦力f₃＝(M＋m)a₃，f₄＝(M＋m)a₄，f₃∶f₄＝1∶2.第(3)、(4)图中，a₃＝gtan θ，a₄＝gtan α.则tan α＝2tan θ.

答案　ACD