Question

质量为m的小球B，用一根长为L的细绳悬吊起来放在半径为R的光滑球面上，如图4-1-16所示.由悬点A到球面的最短距离是AC=s.求：小球对球面的压力为多大？细线上张力为多大？（小球的半径可忽略）

若小球缓慢上移，小球对球面的压力、细线上张力如何变化？

图4-1-16

 

Answer 1

解析：选取小球为研究对象，它受到重力mg、绳子拉力F₁和大球对它的支持力F₂的作用，如图所示.由于小球处于平衡状态，所以F₁、F₂的合力F′和mg等值反向，即F′＝mg.根据相似三角形对应边成比例得：=，即=，得：F₁=mg；=，即=,得：F₂=mg.

    小球缓慢上移时，小球时刻处于平衡状态，因线长L减小，而s、R不变，由F₂=mg，F₁=mg可得F₂不变，F₁减小.

答案：压力F₂=mg，张力F₁=  压力F₂不变，张力F₁减小