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    精英家教网 > 高中物理 > 题目详情
    精英家教网质量为m=0.5kg、可视为质点的小滑块，从光滑斜面上高h0=0.6m的A点由静止开始自由滑下．已知斜面AB与水平面BC在B处通过一小圆弧光滑连接．长为x0=0.5m的水平面BC与滑块之间的动摩擦因数μ=0.3，C点右侧有3级台阶（台阶编号如图所示），D点右侧是足够长的水平面．每级台阶的高度均为h=0.2m，宽均为L=0.4m．（设滑块从C点滑出后与地面或台阶碰撞后不再弹起）．
    （1）求滑块经过B点时的速度vB；
    （2）求滑块从B点运动到C点所经历的时间t；
    （3）（辨析题）某同学是这样求滑块离开C点后，落点P与C点在水平方向距离x的：
    滑块离开C点后做平抛运动，下落高度H=4h=0.8m，在求出滑块经过C点速度的基础上，根据平抛运动知识即可求出水平位移x．
    你认为该同学解法是否正确？如果正确，请解出结果．如果不正确，请说明理由，并用正确的方法求出结果．：．Com]．
    分析：（1）根据机械能守恒定律或动能动能定理求出滑块经过B点时的速度vB．
    （2）根据动能定理求出滑块到达C点的速度，再通过牛顿第二定律和运动学公式求出从B点运动到C点所经历的时间t．
    （3）因为物体做平抛运动不一定落到地面上，可能落在某一个台阶上，先根据假设法判断物体所落的位置，再根据平抛运动的知识求出水平位移．
    解答：解：（1）物体在斜面AB上下滑，机械能守恒：mgh0=
    1
    2
    mvB2+0
    vB=
    		2gh0
    =
    		2×10×0.6
    =2
    		3
    m/s    ．
    （2）根据动能定理得：mgh0-μmgx0=
    1
    2
    mvC2-0
    vC=
    		2g(h0-μx0)
    =
    		2×10×(0.6-0.3×0.5)
    =3m/s．
    根据牛顿第二定律得：μmg=ma
    则a=μg=0.3×10m/s2=3m/s2．
    t1=
    vC-vB
    -a
    =
    3-2
    		3
    -3
    s=0.155s    ．
    （3）不正确，因为滑块可能落到某一个台阶上．正确解法：
    假定无台阶，滑块直接落在地上，t′=
    2H
    g
    =
    2×0.8
    10
    s=0.4s
    水平位移x′=vct′=1.2m，恰好等于3L（也就是恰好落在图中的D点），因此滑块会撞在台阶上．
    当滑块下落高度为2h时，t″=
    2×2h
    g
    =
    2×2×0.2
    10
    s=0.283s
    水平位移x″=vct″=3×0.283m=0.85m，大于2L，所以也不会撞到①、②台阶上，而只能落在第③级台阶上．
    则有：3h=
    1
    2
    gt22    ，t2=
    2×3h
    g

    xpc=vct2=3×
    2×3×0.2
    10
    =
    3
    		3
    5
    ≈1.04m    ．
    答：（1）滑块经过B点时的速度为2
    		3
    m/s    ．
    （2）滑块从B点运动到C点所经历的时间t为0.155s．
    （3）不正确，最终水平位移为1.04m．
    点评：解决本题的关键掌握平抛运动的水平方向和竖直方向上的运动规律，以及能够熟练运用动能定理解题．
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    （1）木块与水平桌面间的动摩擦因数?；
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    0.3
    m．

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    （1）当金属小球滑离金属滑块时，金属小球和金属滑块的速度各是多大；
    （2）当金属小球经过金属滑块上的半圆柱形槽的底部A点时对金属滑块的作用力．

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    N；撤去F，杠杆逆时针转动，物体最后被竖直向上抛出，则物体上升离地面MN的最大高度约为
     
    m．（g取10m/s2）

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