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    精英家教网如图所示，长为L的轻绳一端固定在O点，另一端系一小球（可视为质点），小球在竖直平面内沿逆时针方向做圆周运动．已知小球运动过程中轻绳拉力大小FT和竖直方向OP的夹角θ的关系为：FT=b+bcosθ，b为已知的常数，当地重力加速度为g，不计空气阻力，求小球的质量．
    分析：分别求出当θ=0°和180°时绳子的拉力，再根据向心力公式及动能定理列式即可求解．
    解答：解：设小球在圆周的最低点即θ=0°时速度为v1，此时轻绳上拉力FT=2b
    由牛顿第二定律得2b-mg=m
    v12
    L

    小球在圆周的最高点即θ=180°时速度为v2，此时轻绳上拉力FT=0
    由牛顿第二定律得mg=m
    v12
    L

    从最低点到最高点，由机械能守恒得：
    1
    2
    mv
     
    2
    1
    =
    1
    2
    mv
     
    2
    2
    +2mgL
    由以上几式解得m=
    b
    3g
    ．
    答：小球的质量为
    b
    3g
    ．
    点评：本题主要考查了向心力公式及动能定理的应用，要求同学们能找出向心力的来源，难度适中．
    练习册系列答案
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    科目：高中物理 来源： 题型：

    （2004?天津模拟）如图所示，长为l的轻杆一端固定一质量为m的小球，另一端有固定转轴O，杆可在竖直平面内绕转轴O无摩擦转动．已知小球通过最低点Q时，速度大小为v=2
    		gl
    ，则小球的运动情况为（　　）

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    如图所示，长为L的轻杆一端固定一个小球，另一端固定在光滑水平轴上，使小球在竖直平面内做圆周运动，设小球在过最高点A点的速度v，下列叙述中正确的是（　　）

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    如图所示，长为L的轻绳一端固定于O点，另一端系一个小球．现使小球在竖直平面内做圆周运动，P是圆周轨道最高点，Q是轨道最低点．已知重力加速度为g．若小球刚好能够通过最高点P，则以下判断正确的是（　　）

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    如图所示，长为L的轻杆两端各连一个质量均为m的小球（半径可以忽略不计），以它们的中点为轴，在竖直平面内做匀速圆周运动，转动周期为T=2π
    L
    g
    ．
    求：它们通过竖直位置时，上、下两球分别受到杆的作用力，并说明是支持力还是拉力．

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    精英家教网如图所示，长为L的轻杆一端固定质量为m的小球，另一端有固定转轴O，现使小球在竖直平面内做圆周运动，P为圆周的最高点，若小球通过圆周轨道最低点时的速度大小为
    9
    2
    gL
    ，忽略摩擦阻力和空气阻力，则以下判断正确的是（　　）
    A、小球不能到达P点
    B、小球到达P点时的速度大于
    		gL
    C、小球能到达P点，且在P点受到轻杆向下的拉力
    D、小球能到达P点，且在P点受到轻杆向上的支持力

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