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    精英家教网如图所示，n=10匝的边长为10cm的正方形线圈abcd绕对称轴OO′在匀强磁场中匀速转动，已知转动角速度ω=20rad/s，磁感应强度B=10T，外电阻R=6Ω，线圈的电阻r=4Ω．图示位置线圈平面与磁感线平行．求：
    （1）从如图位置开始计时，写出感应电流的瞬时表达式；
    （2）交流电压表的示数；
    （3）从如图位置开始，转过90°的过程中通过线圈某横截面的电量．
    分析：①先根据Em=NBωS求出最大值，再根据图示位置写出瞬时值的关系式；
    ②先写出电流的有效值，再带入U=IR求得电压表示数；
    ③利用法拉第电磁感应定律，求出平均感应电动势，在求出平均电流，根据q=It求电荷量；
    解答：解：（1）根据Em=NBωS，
    可得感应电动势的最大值：
    Em=10×10×0.1×0.1×20v=20v
    最大电流IM=
    E
    R+r
    =
    20
    4+6
    A=2A
    因此感应电流的瞬时表达式为i=2cos20t（A）
    （2）根据感应电流的瞬时表达式为i=2cos20t（A）
    知电流的有效值为I=
    Im
    		2
    =
    		2
    A
    由U=IR求得电压表示数U=
    		2
    ×6    V=6
    		2
    V
    （3）根据法拉第电磁感应定律可得：
    转90°角的过程中产生的平均感应电动势大小
    .
    E
    =n
    BS-0
    t
    ①
    平均电流为
    .
    I
    =
    .
    E
    R+r
    ②
    q=It③
    由①②③知q=
    nBS
    r+R
    =10×
    10×10-2
    6+4
    =0.1C
    答：（1）从如图位置开始计时，写出感应电流的瞬时表达式i=2cos20t（A）；
    （2）交流电压表的示数6
    		2
    V；
    （3）从如图位置开始，转过90°的过程中通过线圈某横截面的电量0.1C．
    点评：本题考查了有关交流电描述的基础知识，要能根据题意写出瞬时值的表达式，知道有效值跟峰值的关系，难度不大，属于基础题．线框在匀强磁场中匀速转动，产生正弦式交变电流．而对于电表读数、求产生的热量均由交变电的有效值来确定，而涉及到耐压值时，则由最大值来确定．
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    A、在任意l s时间内，线圈克服安培力所做的功为49.3J
    B、任意1s时间内，线圈中电流方向改变20次
    C、电流的有效值为3.14A
    D、穿过线圈磁通量的最大值为0.1
    		2
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