Question

（10分）一辆客车在某高速公路上行驶，在经过某直线路段时，司机驾车做匀速直线运动．司机发现其正要通过正前方高山悬崖下的隧道，于是鸣笛，5 s后听到回声；听到回声后又行驶10 s司机第二次鸣笛，3 s后听到回声．请根据以上数据帮助司机计算一下客车的速度，看客车是否超速行驶，以便提醒司机安全行驶．已知此高速公路的最高限速为120 km/h，声音在空中的传播速度为340 m/s．

Answer 1

未超速

       【解析】设客车行驶速度为v₁，声速为v₂，客车第一次鸣笛时客车离悬崖的距离为x．由题意可知，在第一次鸣笛到听到回声的过程中，应有：2x – v₁×5 = v₂×5；当客车第二次鸣笛时，客车距离悬崖的距离为x′ = x – v₁×15，同理有2 x′– v₁×3 = v₂×3，即2(x – v₁×15) – v₁×3 = v₂×3．得v₁ == 24.3 m/s = 87.5 km/h，小于120 km/h，故客车未超速．