Question

17．某人站在高层楼房的阳台外用20m/s的速度竖直向上抛出一个石块，则石块运动到离抛出点15m处所经历的时间是多少？（不计空气阻力，取g=10m/s²）

Answer 1

分析 取竖直向上方向为正方向，竖直上抛运动可以看成一种加速度为-g的匀减速直线运动，当石块运动到抛出点上方离抛出点15m时，位移为x=15m；当石块运动到抛出点下方离抛出点15m时，位移为x=-15m，根据位移公式求出时间．

解答 解：第一种情况：设竖直向上为正方向，当石块运动到抛出点上方离抛出点15m时，位移为 x=15m
由x=v₀t-$\frac{1}{2}g{t}^{2}$得：
代入数据得：15=20t-5t²，
解得 t₁=1s，t₂=3s
第二种情况：当石块运动到抛出点下方离抛出点15m时，位移为x=-15m，
由x=v₀t-$\frac{1}{2}g{t}^{2}$得：
代入数据得：-15=20t-5t²，
解得 t=（2+$\sqrt{7}$）s
答：石块运动到离抛出点15m处所经历的时间是1s或3s或（2+$\sqrt{7}$）s．

点评 本题采用整体法研究竖直上抛运动，方法简单，但要注意位移是矢量，与距离不同，不能漏解．