Question

利用水滴下落可以测出重力加速度g，调节水龙头，让水一滴一滴地流出，在水龙头的正下方放一个盘子，调整盘子的高度，使一个水滴碰到盘子时恰好有另一水滴从水龙头开始下落，而空中还有一个正在下落中的水滴.测出水龙头到盘子间距离为h米，再用秒表测时间.从第一个水滴离开水龙头开始计时，到第N个水滴落至盘中，共用时间为T秒，第一个水滴落到盘子时，第二个水滴离开水龙头的距离是            ，重力加速度g=               .

Answer 1

解析：如图所示，用标号1、2、3分别表示第一、二、三滴水滴，水滴做自由落体运动，设每滴水从水龙头落至盘中经历时间为t₀，则第一滴水落至盘中时有：h=gt₀²，此时第二滴水正在空中，它已从水龙头下落历时，设此时它离开水龙头距离h′，则：h′=?g()² ∴h′=第一滴水落盘时 t₁=t₀(从第一个水滴离开水龙头开始计时)第二滴水落盘时 t₂=t₀+t₀=()t₀第三滴水落盘时 t₃=t₀+t₀=()t₀第N滴水落盘时 t_N=()t₀=T∴t₀= 代入到h=gt₀²得：g=?