Question

一辆汽车刹车后做匀减速直线运动．从刹车开始计时，2s末速度为V=10m/s，从第4s到第5s内汽车的位移S=12m，
求：（1）汽车开始刹车时的初速度是多大？
（2）汽车刹车后8s内的位移S是多少？

Answer 1

分析：（1）设初速度为v₀，加速度为a，根据速度时间公式和位移时间公式，抓住2s末速度为V=10m/s，从第4s到第5s内汽车的位移S=12m，列出方程组，解出初速度和加速度．
（2）求出汽车刹车到停止所需的时间，然后根据匀变速直线运动的位移时间公式求出刹车后8s内的位移．

解答：解：（1）设初速度为v₀，加速度为a，根据速度时间公式有：v=v₀+at=v₀+2a=10m/s
根据位移时间公式有：s=(v0t5+

1

2

at52)-(v0t4+

1

2

at42)=v0+

9

2

a=12
联立两式解得，v₀=8.4m/s，a=0.8m/s²
答：汽车开始刹车时的初速度是8.4m/s．
（2）汽车刹车到停止所需的时间t0=

0-v0

a

=

-8.4

-0.8

s=10.5s＞8s
所以x=v0t+

1

2

at2=8.4×8-

1

2

×0.8×64m=41.6m．
答：汽车刹车后8s内的位移S是41.6m．

点评：解决本题的关键掌握匀变速直线运动的速度时间公式和位移时间公式，注意刹车问题要先判断汽车是否停止．